Wie wahrscheinlich gewinnt ein Team, das eine einzelne Map mit 60 Prozent gewinnt, ein Bo3? Die Intuition sagt "auch etwa 60 Prozent". Die Rechnung sagt 64,8 Prozent. Diese Lücke ist der Grund, warum es diesen Rechner gibt. Er hat vier Reiter: Serie, Quoten, Marge und Bonus. Unter dem Rechner steht, wie jede Zahl zustande kommt, damit Sie sie auch ohne Werkzeug nachvollziehen können.
Reiter 1: Serien-Rechner (Bo1, Bo3, Bo5)
Sie geben ein, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Team eine einzelne Map gewinnt. Alternativ tragen Sie eine Quote für eine einzelne Map ein, dann rechnet das Tool die Wahrscheinlichkeit daraus (1 geteilt durch die Quote, nach Wunsch um die Marge bereinigt). Der Rechner zeigt die Siegwahrscheinlichkeit für die ganze Serie und die faire Quote.
Die Formel für Bo3
Ein Team gewinnt ein Bo3, wenn es zwei Maps gewinnt. Das geht auf zwei Arten:
- 2:0Es gewinnt die ersten beiden Maps. Wahrscheinlichkeit p × p = p².
- 2:1Es gewinnt eine der ersten beiden Maps und danach die dritte. Dafür gibt es zwei Reihenfolgen (Sieg-Niederlage-Sieg und Niederlage-Sieg-Sieg), jede mit der Wahrscheinlichkeit p² × (1 − p).
P(Bo3) = p² + 2 × p² × (1 − p)
BeispielBei p = 0,60: 0,36 + 2 × 0,36 × 0,40 = 0,36 + 0,288 = 0,648. Also 64,8 Prozent.
Die Formel für Bo5
Für ein Bo5 braucht ein Team drei Map-Siege. Möglich sind 3:0, 3:1 und 3:2:
- 3:0p³
- 3:1drei Reihenfolgen, in denen die eine Niederlage auf einer der ersten drei Maps liegt: 3 × p³ × (1 − p)
- 3:2sechs Reihenfolgen, in denen die zwei Niederlagen unter den ersten vier Maps verteilt sind: 6 × p³ × (1 − p)²
P(Bo5) = p³ × [1 + 3 × (1 − p) + 6 × (1 − p)²]
BeispielBei p = 0,60: 0,216 × (1 + 1,2 + 0,96) = 0,216 × 3,16 = 0,6826. Also rund 68,3 Prozent.
Die Annahme hinter beiden Formeln: Die Wahrscheinlichkeit ist auf jeder Map gleich. In Wirklichkeit ist sie das nicht, weil Teams starke und schwache Maps haben und in LoL oder Dota 2 die Draft-Phase jedes Spiel neu mischt. Der Rechner liefert deshalb eine Näherung. Wer es genauer will, schätzt die Wahrscheinlichkeit pro Map einzeln und rechnet die Reihenfolgen per Hand. Wie stark sich eine Kartenauswahl auswirkt, sieht man bei CS2-Wetten besonders deutlich: Nach dem Veto kann derselbe Favorit auf der einen Map 70 und auf der nächsten nur 50 Prozent haben.
Rechenbeispiele
Die Tabelle ist mit den Formeln oben berechnet und auf zwei Nachkommastellen gerundet. Die "faire" Quote ist 1 geteilt durch die Wahrscheinlichkeit, ohne Marge.
| Map-Wahrscheinlichkeit | Bo1 fair | Bo3 Sieg | Bo3 fair | Bo5 Sieg | Bo5 fair |
|---|---|---|---|---|---|
| 50 % | 2,00 | 50,0 % | 2,00 | 50,0 % | 2,00 |
| 55 % | 1,82 | 57,5 % | 1,74 | 59,3 % | 1,69 |
| 60 % | 1,67 | 64,8 % | 1,54 | 68,3 % | 1,47 |
| 65 % | 1,54 | 71,8 % | 1,39 | 76,5 % | 1,31 |
| 70 % | 1,43 | 78,4 % | 1,28 | 83,7 % | 1,19 |
| 75 % | 1,33 | 84,4 % | 1,19 | 89,6 % | 1,12 |
Was die Tabelle zeigt: Je länger die Serie, desto stärker setzt sich der Favorit durch. Bei 50 Prozent ändert sich nichts, bei 70 Prozent pro Map wird aus dem Bo1-Favoriten im Bo5 ein Team mit über 83 Prozent Siegchance. Für Wetten auf Bo1-Spiele heißt das: Außenseiter haben dort deutlich bessere Chancen als in langen Serien. Deshalb geben Bo5-Finals, etwa bei den Worlds in League of Legends oder in den Endrunden der Valorant Champions Tour, dem stärkeren Team mehr Sicherheit als ein Bo1 in der Gruppenphase.
Faire Quote und Value
Die faire Quote ist der Preis ohne Gewinnaufschlag: faire Quote = 1 / p. Eine Wette hat nach Ihrer Schätzung Value, wenn die Quote des Buchmachers über der fairen Quote liegt.
Beispiel: Sie schätzen ein Team auf 60 Prozent pro Map. Im Bo3 ergibt das 64,8 Prozent, die faire Quote liegt bei 1,54. Ein Anbieter bietet 1,65. Der Erwartungswert pro eingesetztem Euro ist 0,648 × 1,65 − 1 = 0,069, also rund 6,9 Cent Plus pro Euro, sofern Ihre Schätzung stimmt. Bei einer Quote von 1,45 wäre er negativ.
"Sofern Ihre Schätzung stimmt" ist der ganze Haken. Der Rechner prüft Ihre Mathematik, nicht Ihre Recherche. Wie Sie zu einer belastbaren Schätzung kommen, erklärt der Leitfaden zur Einschätzung von Partien.
Reiter 2: Quotenumrechner
Im deutschsprachigen Raum sind Dezimalquoten üblich. Britische Seiten zeigen Bruchquoten, US-Seiten amerikanische Quoten. Der Umrechner übersetzt zwischen allen drei und zeigt die implizite Wahrscheinlichkeit.
Die Formeln:
- Dezimal zu Bruch: Dezimalquote minus 1, als Bruch gekürzt. 2,50 − 1 = 1,5 = 3/2.
- Dezimal zu amerikanisch: Bei Quoten ab 2,00: (Dezimal − 1) × 100, mit Plus. Bei Quoten unter 2,00: −100 / (Dezimal − 1).
- Implizite Wahrscheinlichkeit: 1 / Dezimalquote.
| Dezimal | Bruch | Amerikanisch | Implizite Wahrscheinlichkeit |
|---|---|---|---|
| 1,50 | 1/2 | −200 | 66,7 % |
| 1,80 | 4/5 | −125 | 55,6 % |
| 2,00 | 1/1 | +100 | 50,0 % |
| 2,50 | 3/2 | +150 | 40,0 % |
| 3,00 | 2/1 | +200 | 33,3 % |
Reiter 3: Margenrechner
Die Marge (auch Overround) ist der Aufschlag, den der Buchmacher in seine Quoten einrechnet. Sie berechnen sie aus den Quoten beider Seiten eines Zwei-Weg-Markts:
Marge = (1 / Quote A + 1 / Quote B) − 1
Beispiel: Team A 1,80, Team B 2,00. 1/1,80 = 0,5556 und 1/2,00 = 0,5000. Summe 1,0556, Marge also rund 5,6 Prozent.
Um die faire Wahrscheinlichkeit zu erhalten, teilt der Rechner jede implizite Wahrscheinlichkeit durch die Summe: 0,5556 / 1,0556 = 52,6 Prozent für Team A, 47,4 Prozent für Team B. Die bereinigten Quoten liegen bei 1,90 und 2,11. Diese einfache proportionale Methode ist die gängigste. Es gibt genauere Verfahren, die berücksichtigen, dass Buchmacher den Aufschlag bei Außenseitern oft stärker ansetzen.
Wozu das gut ist: Vergleichen Sie die Marge mehrerer Anbieter für dasselbe Spiel. Im eSport schwanken Margen stark. Große Turniere wie Worlds oder ein CS2-Major sind meist günstiger bepreist als Spiele in kleinen Ligen, und Spezialmärkte sind meist teurer als die Siegwette. Welche Anbieter welche Spiele führen, zeigt der Wettanbieter-Vergleich.
Reiter 4: Bonus-Umsatz
Hier tragen Sie Einzahlung, Bonusbetrag, Umsatzfaktor, die Basis des Umsatzes (nur Bonus oder Einzahlung plus Bonus) und die typische Marge Ihrer Märkte ein. Der Rechner zeigt den nötigen Umsatz und die erwarteten Kosten.
Die Formel: erwartete Kosten = Umsatz × (1 − 1 / (1 + Marge)). Bei 1.000 € Umsatz und 5,6 Prozent Marge sind das etwa 53 €. Vom Bonus bleibt im Durchschnitt die Differenz übrig. Ein ausführliches Rechenbeispiel steht im Ratgeber eSport Wettbonus.
Das Ergebnis ist ein Durchschnitt über sehr viele Wiederholungen. Im Einzelfall verlieren Sie oft die ganze Einzahlung vor Erreichen des Umsatzes, oder Sie gewinnen deutlich mehr.
Was der Rechner nicht kann
Er kennt keine Kader, keine Patches und keine Form. Er rechnet nur das, was Sie eingeben. Eine Map-Wahrscheinlichkeit von 60 Prozent für ein Team, das gerade seinen Jungler gewechselt hat, bleibt eine Vermutung, auch wenn danach drei Nachkommastellen stehen. Wer ein Gefühl für solche Zahlen ohne Geld bekommen will, findet im Tippspiel auf der Seite eSport Spiel simulierte Bo3-Serien mit genau diesen Quoten. Welche Partien als Nächstes anstehen, zeigt die Match-Übersicht auf der Startseite.
Ein letzter Hinweis zur Live-Nutzung: Wenn ein Team im Bo3 mit 0:1 zurückliegt, braucht es zwei Siege in Folge, also p². Bei 60 Prozent sind das 36 Prozent, faire Quote 2,78. Diese Rechnung ist im Ratgeber Live-Wetten im eSport ausführlicher erklärt.
Wetten ab 18. Setzen Sie sich vor jeder Wette ein Limit. Hilfe bei spielsuchthilfe.at.
